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    【北师大版数学八年级下册第6章平行四边形单元检测试题】平行四边形题型总结

    时间:2021-05-09 22:13:41 来源:精彩博文网 本文已影响 精彩博文网手机站

    第6章 平行四边形 单元检测试题 (满分120分;
    时间:90分钟)
    一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , )
      1. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=6cm,则AO等于(        ) A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm  2. 如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE // DF的是(        ) A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD 3. 已知平行四边形ABCD中,∠A+∠C=110∘,则∠B的度数为(        ) A.125∘ B.135∘ C.145∘ D.155∘  4. 如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论正确的是(        ) A.AB=BC B.AO=OC C.AD=AC D.∠ABC=∠ACD  5. 如图,在△ABC中,∠A=40∘,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为(        ) A.40∘ B.50∘ C.60∘ D.70∘  6. 如图, 在▱ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则CD的长为(        ) A.2cm B.3cm C.5cm D.6cm  7. 在平行四边形ABCD中,AF平分∠BAD交CD于点F,DE平分∠ADC交AB于点E,则下列说法中不正确的是(        )
    A.AD=DF B.AE=DE C.AE=DF D.AF⊥DE  8. 如图,在▱ABCD中,已知AC=5cm,若△ACD的周长为13cm,则▱ABCD的周长为(        ) A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm  9. 如图,▱ABCD中, BC=7,CE平分∠BCD交AD边于点E,且 AE=3,则AB的长为(        ) A.3 B.4 C.2 D.5  10. 如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,D的坐标分别是(0, 0),(2, 3),AB=5,则顶点C的坐标是(        ) A.(3, 7) B.(5, 3) C.(7, 3) D.(8, 2) 二、 填空题 (本题共计 4 小题 ,每题 3 分 ,共计12分 , )
      11. 在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点的坐标分别为O0,0,A3,0,B4,3,则其第四个顶点C的坐标为________.   12. 如图,在平面直角坐标系中,AD // BC,AD=5,B(-3, 0),C(9, 0),点E是BC的中点,点P是线段BC上一动点,当PB=________时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形.   13. 已知:如图,▱ABCD中, AE:EB=1:2,如果S△AEF=6cm2,则S△CDF=________.   14. 如图所示,E,F是矩形ABCD对角线AC上的两点,试添加一个条件________,使得四边形DFBE是平行四边形(填一个即可)
    三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计77分 , )
    15. 已知:▱ABCD的周长为60cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△BOA的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长.   16. 如图,▱ABCD中,E为BC边的中点,连AE并与DC的延长线交于点F,求证:DC=CF.   17. 如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P. (1)求证:AP=BO;

    (2)在不源加任何轴助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ长   18. 已知,如图,在▱ABCD中,E为DC的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接AF. (1)求证:AD=CF;

    (2)嘉琪说:“添加一个条件,能使四边形ACFD是矩形”,你是否同意嘉琪的观点,如果同意,请添加一个条件,并给出证明;
    如果不同意,请说明理由.   19. 在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE.求证:△BEC≅△DFA.   20. 如图,已知点C,E,F,B在同一条直线上,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证:AB//CD. 小明提供了如下证明过程,请你根据小明的证明过程填空. 证明:∵ CE=BF, ∴ CE+EF=BF+EF,即________. 在△ABE和△CDF中, AB=CD,CF=BE,________, ∴ △ABE≅△DCF(________), ∴ ________=________, ∴ AB//CD(________).   21. 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.

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